Действие разворачивается в 1985 году, в специальном поселении для советской элиты — «Березовой Роще». Сюда, в мир спецобслуживания, служебных машин и заграничных командировок, попадает провинциалка Таня Катаева, только что окончившая институт. Её приглашают репетитором к внуку профессора Забелина, влиятельного архитектурного чиновника.
«Робо» — тёплая и мудрая семейная драма с элементами фантастики, которая исследует границы человеческого и искусственного. Фильм рассказывает о Митене Привалове, юном мечтателе, увлечённом рисованием комиксов о супергероях. Его мир сталкивается с прагматичными планами родителей, видящих в сыне продолжение своего дела в области робототехники.